Dijital ikiz çatıyapısı altında yapısal kirişlerin fizik bilgili sinir ağları ile dinamik modellenmesi

Abstract

Dijital İkiz (DT)'ler birçok alanda olduğu gibi yapısal parçaların çalışma anında maruz kaldıkları yüklere göre durum takibini yapmak için de kullanılmaktadır. Fiziksel ürünün dijital kopyasının oluşturulması aşamasında ise Sonlu Elemanlar Yöntemi (FEM) sıklıkla görev almaktadır. FEM uygulamalarında parça geometrisinin kompleksliği ve mesh detayları önemli olmakla beraber analiz sürelerini ve dolayısıyla DT oluşum süresini etkilemektedir. Doğruluğu yüksek ve gecikme süresi düşük bir dijital kopya oluşturulması aşamasında, birçok alanda kendisine yer bulan Yapay Zeka (AI)'dan faylanmak mümkündür. Bu çalışmada, yapısal kirişlerin DT'lerinin oluşturulması sırasında, içinde barındırdığı probleme ait Kısmi Diferansiyel Denklem (PDE)'lerden faydalanan, daha az veriyle yüksek doğruluklu modellemeler yapabilen Fizik Bilgili Sinir Ağları (PINN) yapısı ve bu yapının kullanıldığı bir DT çatıyasıpı önerilmektedir. Çalışmalar sırasında probleme ait analitik denklemler yardımıyla sentetik veriler üretilmiştir. Daha sonra üretilen veriler, PINN modeline beslenerek ileri problem çözülmüş ve ters problem çözümüyle de sistem parametreleri tahmin edilmiştir. Yüksek frekanslı öğrenmede spektral yanlılık (bias) fenomeni ile başa çıkmak için Neural Tangent Kernel (NTK) ile kendinden uyarlamalı ağırlık güncellemesi metodu uygulanmıştır. PINN tahminleri, geliştirilen yöntemin doğruluğunu kanıtlamak için Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) çıktıları ile karşılaştırılmıştır. Sentetik verilerle yapılan çalışmalar sonrasında, deney düzeneğinden toplanan gerçek veriler ile de bir çalışma yapılmış ve PINN'lerin doğrusal olmayan yüksek dereceli PDE'lerin

Digital Twins (DT) are used in many fields, as well as to monitor the condition of structural parts according to the loads they are exposed to during operation. In the process of creating a digital copy of the physical product, Finite Element Method (FEM) is often involved. Although the complexity of the part geometry and mesh details are important in FEM applications, they affect the analysis time and thus the generation time of DT. Creating a digital copy with high-fidelity and low latency makes it possible to employ Artificial Intelligence (AI), which has found its place in many fields. In this study, we propose a Physics-Informed Neural Network (PINN) structure and DT framework that can perform high-fidelity modeling with fewer data by using the Partial Differential Equations (PDE) of the problem during the generation of the DT of structural beams. During the studies, synthetic data are generated with the help of analytical equations of the problem. Then, the generated data are fed into the PINN model to solve the forward problem and the inverse problem is solved to estimate the system parameters. A self-adaptive weight update method with a Neural Tangent Kernel (NTK) is applied to deal with the spectral bias phenomenon in high-frequency learning. The PINN estimates are compared with the Finite Element Analysis (FEA) outputs to prove the accuracy of the developed method. After the studies with synthetic data, a study is carried out with real data collected from the experimental setup, and the potential of PINNs to approximate the solution of nonlinear higher-order PDEs and parameter identification is demonstrated.