Üç Boyutlu, Yapısal Olmayan Çözüm Ağları Üzerinde, Sıkıştırılabilir Reaktif Akışlar için Gpu Destekli, Paralel, Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği Çözücüsü Geliştirilmesi

Abstract

In this thesis a three dimensional, compressible solver is developed. It solves three dimensional compressible chemically reacting flows with multiple species. The solver can operate on parallel CPU's with the help of GPU hardware. It is a pressure based methodology that can operate on unstructured co-located grids. It solves transient Euler and Navier-Stokes Equations. Solver uses Finite Volume Method and it uses a first order upwind discretization for convective terms. With the help of iterative sparse matrix solvers supported by AMG smoother, it can solve problems implicitly. Arrhenius type chemical reaction rates are used with multiple species. Solver uses ideal gas equation as equation of state. Variables like specific heat is a function of temperature in the solver. With the third party matrix solver ViennaCL this solver can perform parallel computations on GPU hardware. In an effort to validate the solver, laminar flow over flat plate problem, subsonic, transonic and supersonic flow over circular arc bump problem, Sod's shock tube problem and Flame D test case from Sandia laboratories are studied. Computing performance of the solver is also studied. In the GPU performance study, it is concluded that the solver can solve same matrix three and half times faster in similarly priced GPU than CPU, including data transfer times between main memory and GPU memory.

Bu tez kapsamında üç boyutlu, yapısal olmayan çözüm ağları üzerinde çalışan, sıkıştırılabilir, kimyasal reaksiyonlu ve birden çok kimyasal türe sahip akış problemlerini; GPU donanımı desteği ile CPU donanımında paralel olarak çözebilen bir hesaplamalı akışkanlar dinamiği çözücüsü geliştirilmiştir. Söz konusu çözücü basınç temelli çözüm algoritmasını kullanmaktadır. Eş konumlu yapısal olmayan sayısal ağlarında çözüm yapabilmektedir. Çözücü, zamana bağlı veya zamandan bağımsız, Euler ve Navier-Stokes denklemlerini çözebilmektedir. Çözücü, sonlu hacimler yöntemi kullanıyor olup birinci mertebeden konveksiyon ayrıştırmasına sahiptir. Çözücü, AMG (Algebraic Multigrid) yöntemleri ile desteklenen iteratif seyrek matris çözücüleri sayesinde zamanda kapalı (implicit) olarak çözüm yapabilmektedir. Çözücü, Arrhenius tipi kimyasal reaksiyon modeli ve birden fazla kimyasal tür için çözüm sunmaktadır. Çözücünün içerisinde ideal gaz denklemi kullanılmaktadır. Özgül ısı polinomlar şeklinde sıcaklığın fonksiyonu olarak hesaplanmaktadır. Çözücü içerisinde kullanılan üçüncü parti matris çözme yazılımı ViennaCL sayesinde çözücü GPU donanımında paralel olarak çalışabilmektedir. Çözücü, sıkıştırılamaz akış problemlerinin yanında sıkıştırılabilir akışlar için de kullanılabilmektedir. Doğrulama çalışmaları dahilinde sıkıştırılamaz akış için düz plaka üzerinde laminar akış problemi, sıkıştırılabilir akış için de tümsek üzerinde ses altı ve ses üstü akış problemleri çözülmüştür. Zamana bağlı problemlerin doğrulaması için de şok tüp problemi çözülmüştür. Reaktif problemler için de Sandia laboratuvarlarında yapılmış olan Flame D problemi çözülmüştür. Çözücünün paralel hesaplama performansı ölçülmüştür. Çözücü GPU performansı ölçümünde, aynı fiyata sahip CPU donanımı ile GPU donanımı aynı problem ile denenmiştir. Çözücü GPU modunda iken bu problemin matrislerini, veri transferi süreleri dahil aynı fiyattaki CPU donanımından üç buçuk kat daha hızlı çözdüğü görülmüştür.