Düşük Dereceli Dönel Simetriye Sahip İki-boyutlu Fotonik Kristal Yapılarının Sağladığı Optik Fenomenler ve Nanofotonik Alanındaki Uygulamaları

Abstract

Literatürde çalışılan iki-boyutlu fotonik kristal yapılarının çoğunluğu, dairesel dielektrik çubuk veya dairesel hava deliklerinden oluşan yüksek dönel simetrik birim hücrelerden meydana gelmektedir. İki-boyutlu fotonik kristallerin birim hücrelerine ilave bileşenlerin eklenmesi ya da mevcut dairesel bileşenlerin şekillerinin değiştirilmesi ile birim hücrelerin dönel simetrilerinde azalmaya gidilebilmektedir. Düşük dönel simetri sonucu ortaya çıkan yapıca zengin birim hücreler, alışılmışın dışında optik özellikleri de beraberinde getirmektedir. Bu tezde, düşük dönel simetrik fotonik kristallerin zengin dispersiyon özelliklerinden faydalanılarak elde edilen yeni optik fenomenler ve fotonik aygıt tasarımları sunulmuştur. Ele alınan tasarımların frekans ve zaman alanındaki analizlerinde sırasıyla "düzlem dalga açılımı" ve "zaman alanında sonlu farklar" yöntemleri kullanılmıştır. Çalışmalardan biri, C2 simetrik hava deliklerinden oluşan fotonik kristallerin sahip olduğu polarizasyona duyarlı öz-kolimasyon fenomeni ile tasarlanan polarizasyon ayırıcılardır. Önerilen polarizasyon ayırıcı aygıtlar farklı birim hücre türleri ile analiz edilmiştir. Ayrıca tamamen yeni bir konsepte dayanmaktadır ve yüksek polarizasyon sönüm oranına sahiptir. Yaklaşık 46.4 ?m × 12.4 ?m boyutlarında olan tasarım, ? = 1550 nm merkez dalga boyunda çıkış kanallarında 26 dB (TE) ve 22 dB (TM) gibi yüksek polarizasyon sönüm oranlarına erişmiştir. Buna ek olarak, tasarlanan yapının çalışma bant genişliği 59 nm olarak ölçülmüştür. Diğer bir çalışma, Dirac-benzeri konik dispersiyon gösteren fotonik kristallerin birim hücrelerinde dönel simetri düşümü sağlanarak elde edilen anizotropik sıfır kırıcılık indisli ortamların numerik ve deneysel analizini kapsamaktadır. C2 simetrik fotonik kristallerin Brillouin bölgesi merkezinde iki adet Bloch modunun kesişimi yarım-Dirac konik dispersiyonuna neden olmaktadır. Önerilen fotonik kristaller bir iletim yönü için empedans uyumlu sıfırı kırıcılık indisi (?eff ? 0, ?eff ? 0) gösterirken, bu yöne dik doğrultu için empedans uyumsuz sıfır kırıcılık indisi (?eff ? 0, ?eff ? 0) davranışı sergilemektedir. Malzemenin bu özelliklerini doğrulamak amacıyla uygun bir etkin ortam teorisi de kullanılmıştır. Frekans ve zaman alanında yapılan numerik analizler ile yarım-Dirac konik dispersiyon gösteren fotonik kristallerin, Dirac-benzeri konik dispersiyon gösteren eşdeğerlerine karşı avantajları belirtilmiştir. Önerilen fotonik kristallerin anizotropik özellikleri kullanılarak ışın demeti saptırıcı, ışın demeti ayırıcı ve odaklayıcı lens tasarımları sunulmuştur. Tezde yer alan son çalışmada ise C1 simetrik birim hücreler ile tasarlanan fotonik kristal dalga kılavuzlarının kılavuzlanmış modlarının, birim hücre oryantasyonuna bağlı olarak kontrolü araştırılmıştır. Dalga kılavuzlarının içerdiği hava kusuru boyunca sıralanan C1 simetrik birim hücrelerin geometrik özellikleri kontrol edilerek, dalga kılavuzu içerisinde ilerleyen dalgaların fazları etkin olarak kontrol edilebilmektedir. Çalışmada, bu dalga kılavuzları ile tasarlanan Mach-Zehnder interferometreleri kullanılarak dalga boyu seçici iletim, gaz sensörü ve mod dönüştürücü gibi uygulamaların frekans ve zaman alanında analizleri yapılmıştır.

Most of the two-dimensional photonic crystals that are studied in the literature are based on the high rotational symmetric unit cells consisting of circular dielectric rods or circular air-holes. Inclusion of additional dielectric elements or modifying the shapes of existing circular elements gives rise to a reduction on the rotational symmetry order of two-dimensional photonic crystals' unit cells. Low rotational symmetric unit cells involve structural variety and pave the way for extraordinary optical properties. In this thesis, novel optical phenomena and photonic device designs, which are achieved by utilizing various dispersion properties of low rotational symmetric unit cells, were presented. The proposed concepts were investigated in both frequency and time domains by exploiting "plane wave expansion" and "finite-difference time-domain" methods, respectively. One of the studies is about the polarization beam splitters that use polarization-sensitive self-collimation phenomenon of photonic crystals consisting of C2 symmetric air holes. The proposed polarization beam splitters were investigated with different unit cell configurations. In addition, presented devices are novel and have high polarization extinction ratios. The device, which is 46.4 ?m × 12.4 ?m in size, has maximum polarization extinction ratios of 26 dB (TE) and 22 dB (TM) at ? = 1550 nm. Operational bandwidth of the device was measured to be 59 nm. Another study is about the numerical and experimental analyses of anisotropic zero-refractive-index materials that were achieved by performing a rotational symmetry reduction on the unit cells of photonic crystals exhibiting Dirac-like cone dispersion. Accidental degeneracy of two Bloch modes in the Brillouin zone center of C2 symmetric photonic crystals gives rise to the semi-Dirac cone dispersion. The proposed photonic crystals expose impedance-matched zero-refractive-index feature (?eff ? 0, ?eff ? 0) for one propagation direction and impedance-unmatched zero-refractive-index behavior (?eff ? 0, ?eff ? 0) along transverse direction. A proper effective medium approach was utilized to verify proposed material's properties. The advantages of photonic crystals exhibiting semi-Dirac cone dispersion over periodic structures showing Dirac-like cone dispersion were stated in both frequency and time domains for photonic applications. By using anisotropic behavior of the proposed photonic crystals, photonic designs such as beam deflectors, beam splitters, and focusing lenses were proposed. In the last study, controlling the guided modes of waveguides, which consist of C1 symmetric unit cells, were investigated depending on the unit cell rotation. By controlling the geometrical properties of C1 symmetric unit cells lying along the air-defect, adjustable phase properties of guided electromagnetic waves were achieved. Using this property, Mach-Zehnder interferometers based photonic applications such as wavelength-selective transmission, gas sensing, and mode converters were investigated in frequency and time domains.