Eş Dağılımlı Olmayan Fotonik Ortamların Tasarımı ve İncelenmesi : Kip Dönüştürücülerden Optik Gizlemeye

Abstract

Lord Rayleigh tarafından bir boyutta dönemli olarak dizilmiş katmanların yasak-bant karakteristiği gösterildikten yaklaşık bir yüzyıl sonra, modern optikteki yasak-bant cihaz ihtiyacı, araştırmacıları iki ve üç boyutlu frekans seçici cihazların elde edilmesine yöneltmiştir. Yablonovitch ve John tarafından başlatılan öncü çalışmalar, elektromanyetik dalgaların ilerleyişi üzerindeki kontrolü fotonik kristal (FK) adı verilen yapılarla sağlamışlardır. Dağınım çizenekleri göz önüne alındığında, bu dönemli dielektrik yapılar ve foton dalgaları arasındaki etkileşim, yarıiletken kristaller ve elektron dalgaları arasındaki etkileşime oldukça benzerdir. Yarıiletken kristallerde olduğu gibi, FK'lerde de yasak ve izinli frekans/enerji bölgeleri vardır. Ancak, fotonik cihazların bant genişliği elektronik olanlarla karşılaştırıldığında genellikle daha geniş olmaktadır. Bu bant genişliklerindeki farklılık ve günümüz elektronik elemanların tepki süresinin artık indirgenemez sınırlarına ulşmalarından dolayı, fotonik cihazlara, ayrıca FK'lere, büyük bir ilgi uyanmıştır. Bazı optik/fotonik tasarımlar, konum alanında kırılma indisine göre eş-olmayan bir dağılıma ihtiyaç duymaktadırlar. Tek biçimli yasak-bant cihaz olmanın yanında FK, eş dağılımlı olmayan fotonik ortamları üretmek için de elverişlidir, örneğin derecelendirilmiş indisli dalgakılavuzları. Uzun dalgaboylarının ayrık FK'lerdeki davranışını açıklayan etkin ortam teorisi, sürekli derecelendirmeyi taklit etmek için kullanılmaktadır. Frekans ve zaman alanında uygulanan sayısal yöntemler sayesinde geniş bantta çalışabilen ve yüksek iletim verimliliklerine sahip fotonik tasarımlar ortaya konmuştur.

After nearly a century from the Lord Rayleigh's demonstration of band-gap characteristic of one dimensional periodically sequenced layers, the requirement of band-gap devices in modern day optics led the researchers to derive two and three dimensional frequency selective devices. Pioneering studies of Yablonovitch and John provided control over the electromagnetic wave propagation by the structures denominated as photonic crystals (PCs). The interaction between these periodical dielectric structures and photon waves are similar to that of semiconductor crystals and electron waves regarding the investigations of dispersion diagrams. The PCs also have inhibited and allowed frequency/energy regimes as for the semiconductor crystals. However, bandwidths of photonic devices are usually greater compared to electronic ones. A great interest is aroused in photonic devices, also in PCs, due to this bandwidth distinction and irreducible response time of modern electronic components. Some optical/photonic designs require spatial inhomogeneity with respect to the refractive index. Except of being the standard band-gap devices, PCs are also useful to generate inhomogeneous photonic media, such as gradient index waveguides. The effective medium theory is utilized to mimic the continuous gradient which explains long wavelength behavior within the unit cells of discrete PCs. Highly efficient and broad band photonic designs are generated implementing numerical methods based on frequency and time domain.