Fotonik yapıların eniyileme algoritması ile tasarımı

Abstract

Doğada bulunan malzemelerin farklı karakteristik özellikleri bulunmaktadır. Bu özelliklerden biri de maddenin ışık ile etkileşimine sebep olan kırıcılık indisidir. Farklı kırıcılık indislerine sahip dielektrik malzemelerin bir araya gelmesi ile fotonik kristaller oluşur. Fotonik kristaller bir, iki veya üç boyutlu periyodik ve dielektrik malzemelerden oluşan yapılardır. Fotonik kristaller ile ışığın hareketini farklı şekillerde kontrol etmek mümkündür. Fotonik kristallerin ortaya çıkışında etkili olan en büyük özellikleri fotonik yasaklı band aralıklarına sahip olmalarıdır. Bunun anlamı, bir fotonik kristal üzerine gelen ışığın frekansı bu fotonik yasaklı bant aralığında bulunuyor ise gelen ışık fotonik kristal içerisinde ilerleyemez. Fotonik yasaklı bant aralığı özelliğinden faydalanarak farklı fotonik kristal yapılar tasarlanabilmektedir. Örneğin; fotonik kristaller üzerinde nokta kusur oluşturulduğunda fotonik kristal kavite yapıları tasarlanabilir. Bir başka örnek; fotonik kristal üzerinde bir çizgi kusur oluşturulursa fotonik kristal dalgakılavuzu yapısı elde edilebilir. Fotonik kristaller ile tasarlanabilen yapılar sadece fotonik yasaklı bant aralığı esasına göre tasarlanmazlar. Örneğin bir fotonik kristal yapısı ile gelen ışığı odaklayabilen lens yapısı elde edilebilir. Fotonik kristallerde özkolimasyon, süper prizma, negatif kırılma ve yavaş ışık gibi alışılmadık ışık hareketlerini gözlemlemek de mümkündür. Ayrıca, fotonik kristaller ile biyokimyasal algılayıcı yapılar da tasarlanabilir. Fotonik kristaller genellikle elle tasarlanan basit yapılardır. Karmaşık fotonik kristallerin daha iyi sonuçlar verebildiği bilinmektedir. Ancak yüksek performansa sahip karmaşık fotonik kristalleri analitik teori ve tahminler ile tasarlamak oldukça sınırlıdır. Bu sebeple, yüksek performansa sahip karmaşık fotonik kristalleri tasarlarken bir eniyileme algoritması kullanmak iyi bir çözüm olabilir. Eniyileme algoritmaları, bir sistemin istenilen özelliklerini artırırken istenmeyen özelliklerini azaltmak için tasarım aşamasında kullanılan yöntemlerdir. Eniyileme algoritmaları genellikle doğadan veya evrim teorisinden esinlenilerek oluşturulan algoritmalardır. Eniyileme algoritmaları karmaşık tasarım problemleri için iyi birer aday sonuç verebilmektedir. Fotonik kristal tasarımı da karmaşık bir problem olduğu için eniyileme algoritmaları kullanarak fotonik kristal tasarlama fikri son yıllarda oldukça dikkat çekmiştir. Çünkü eniyileme algoritması ile tasarlanan fotonik kristaller oldukça iyi özelliklere sahip olabilmektedirler. Bu tez kapsamında eniyileme algoritması kullanılarak çeşitli fotonik kristal yapıları tasarlanmıştır. Eniyileme algoritması olarak bir çeşit evrimsel algoritma olan Diferansiyel Evrim algoritması kullanılmıştır. Diferansiyel Evrim algoritmasının yaygın olarak kullanılan diğer eniyileme algoritmalarına kıyasla daha iyi sonuçlar üretebildiği gösterilmiştir. Diferansiyel Evrim algoritması kullanılarak dalgaboyu altında odaklayan fotonik kristal lens yapıları tasarlanmıştır. Fotonik kristallerin birim hücrelerinde eniyileme yapılarak fotonik yasaklı band aralığı genişletilmiş ve bir fotonik kristal dalgakılavuzu yapısı tasarlanmıştır. Fotonik kristal kavite yapısının kavite bölgesi eniyileme algoritması ile değiştirilerek yüksek kalite faktörü elde edilmiştir. Bu tez kapsamında yapılan çalışmalar sonucunda tasarlanan yapılar literatüre bir katkı yapmıştır. Ayrıca, Diferansiyel Evrim algoritmasının fotonik kristal tasarımlarında uygulanabilir olduğu gösterilmiştir ve literatüre yeni bir tasarım yöntemi kazandırılmıştır. Elde edilen sonuçlar ileride tasarlanacak fotonik kristal yapıları için umut vericidir.

Materials in nature have different characteristical properties. One of these properties is refractive index which lead to light-matter interaction. Photonic crystals consist of dielectric materials with different refractive index values. Photonic crystals are periodically designed dielectric structures and their periodicity can be one, two, or three dimensional. One can achieve different light manipulation scenarios by using photonic crystals. The main phenomena behind the revelation of photonic crystal is the photonic band gap which means that if a frequency of an incident wave is in the frequency interval of a photonic band gap, the incident wave cannot propagate through the photonic crystal structure. Taking advantage of photonic band gaps, various photonic crystal structures can be designed. For instance, by introducing a point defect in a photonic crystal, a photonic crystal cavity structure can be designed. Another example is that by introducing a line defect in a photonic crystal, one can design a waveguide structure. Photonic crystal structures are not only designed based on photonic band gap phenomena. For example, a photonic crystal lens structure can be designed to focus an incident wave. Also, anomalous light behaviors such as self-collimation, superprism, negative refraction and slow light phenomena can be observed in photonic crystals. Besides, a bio-chemical sensor structure can be designed by using photonic crystals. In general, photonic crystals are simple and designed by hand. And it is known that complex photonic crystal structures can have high performance. However, designing complex structures with high performance based on analytical theory and an intuition approach is limited. For this reason, using an optimization algorithm to design a photonic crystal with high performance can be a good solution. Optimization algorithms are used to increase the desired property and decrease the undesired property of a system during the design process of that system. In general, optimization algorithms are created as algorithms which are inspired by nature or theory of evolution. Optimization algorithms can produce good candidate solutions for complex design problems. Since designing a photonic crystals can be a complex problem, idea of using an optimization algorithm to design a photonic crystal structures has taken great attention in recent years because a photonic crystal that is designed by using an optimization algorithm can possess very good properties. In this dissertation, various photonic crystal structures are designed by using an optimization algorithm. Differential Evolution, which is an evolutionary algorithm, is selected as an optimization algorithm in this dissertation. It is shown that Differential Evolution can produce better solutions than the other well known optimization algorithms can. By using Differential Evolution, subwavelength focusing photonic crystal lens structures are designed. And by optimizing the unit cell of a photonic crystal, photonic band gap is widened and a waveguide structure is designed. Also, cavity region of a photonic crystal cavity structure is optimized to obtain a high quality factor value. As a result of the studies in this dissertation, the designed structures are brought to the literature. Also, it is shown that Differential Evolution can be used to design photonic crystal structures and a new approach to design a photonic crystal is introduced. The obtained results are promising for the photonic crystals that will be designed in the future.