Gürbüz Kararlılık ve Gürbüz Performans Odaklı Kontrol Teorisi Geliştirilmesi ve Uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasının kapsamı, bozucu-etki/belirsizlik tahmincisine dayalı kontrol sistemleri için açık bir problem olan gürbüz kararlılık, performans ve bant genişliği gereksinimlerinin açık matematiksel ifadelerle elde edilmesidir. Bu problem, tek-giriş-tek-çıkışlı (TGTÇ) doğrusal sistemler, çok-giriş-çok-çıkışlı (ÇGÇÇ) doğrusal sistemler, minimum/minimum-olmayan fazlı sistemler ve doğrusal olmayan sistemler olarak dört kategoriye ayrılabilir. Tezde, bu açık problemi çözmek için bozucu-etki/belirsizlik tahmincisine dayalı gürbüz kontrol yaklaşımları ele alınmıştır. Verilen tüm durumlar için gürbüz kararlılık, performans ve bant genişliği gereksinimi için açık matematiksel ifadeler türetilmiştir. Önerilen yapı ve geliştirilen teorinin TGTÇ ve minimum-olmayan fazlı kısmı, pan-tilt sistemi ve rotasyonel bir mekanik sistem üzerinde doğrulanmıştır. Teorinin ÇGÇÇ kısmı, yanal ve boylamsal kanalları arasında önemli kenetlenmelere sahip olan özel bir uçak için tam ölçekli bir otopilot sistemi ile doğrulanmaktadır. Bozucu-etki/belirsizlik tabanlı integral kayan kipli kontrol sistemi için, doğrusal-benzeri gösterimi aracılığı ile analitik gürbüzlük ifadeleri ortaya atılmıştır. Önerilen metodoloji, yüksek hassasiyetli bir gimbal kontrol uygulamasında deneysel olarak gösterilmiştir. Literatürdeki en son yöntemlerle yapılan karşılaştırmalar, tez çalışması kapsamında önerilen yöntemin dikkat çekici performans ve gürbüzlük avantajları getirdiğini göstermektedir.

An open problem in disturbance/uncertainty estimator based control is to obtain explicit mathematical expressions for robust stability, performance, and bandwidth requirement. This problem can be divided into four categories as single-input-single-output (SISO) linear systems, multi-input-multi-output (MIMO) linear system, minimum/non-minimum phase systems, and nonlinear systems. In this thesis, a disturbance/uncertainty estimator based robust control approaches are studied to resolve this open problem respectively. Explicit mathematical expressions for robust stability, performance and bandwidth requirement are derived for all cases. The SISO and non-minimum phase parts of the theory are verified on a pan-tilt system and a rotary mechanical system. The MIMO part of the theory is verified on a full scale autopilot for a custom aircraft with significant couplings among its lateral and longitudinal channels. Moreover, an integral sliding mode controller is built and integrated into the robustness analysis via its quasi-linear representation. The proposed methodology is experimentally verified on a high-precision gimbal control application. Comparisons with state-of-the art methods in literature show noticeable performance and robustness improvements.