Please use this identifier to cite or link to this item:
https://hdl.handle.net/20.500.11851/2629
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | Merdan, Hüseyin | - |
dc.contributor.advisor | Karaoğlu, Esra | - |
dc.contributor.author | Baydemir, Pınar | - |
dc.date.accessioned | 2019-12-25T13:34:29Z | - |
dc.date.available | 2019-12-25T13:34:29Z | - |
dc.date.issued | 2018 | |
dc.identifier.citation | Baydemir, P. (2018). Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizi. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi] | en_US |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.11851/2629 | - |
dc.identifier.uri | https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp | - |
dc.description.abstract | Bu tezde, Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı analiz edilmiştir. Bu model diferensiyel denklem sistemi ile tanımlanan av-avcı popülasyon modelinden Euler metodu kullanılarak elde edilmiştir. Analiz edilen model aynı çevreyi paylaşan ve birbirleriyle etkileşim içinde bulunan iki popülasyonu içermektedir. Lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenen bu popülasyonların zamana göre değişimi fark denklemleri ile ifade edilmiştir. İlk olarak ayrık av-avcı modelinin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ardından bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanma ve Neimark-Sacker çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar belirlenmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen bu analitik çalışmaları desteklemek amacıyla bazı parametre değerleri belirlenmiştir. Son olarak, bu parametre değerleri için sistemin faz portreleri ve çatallanma diyagramı elde edilmiştir. | tr_TR |
dc.description.abstract | In this thesis, the dynamical behaviour of a discrete-time predator-prey model of Leslie type is presented. This model is obtained from continuous-time predator-prey model by using Euler method. The model has two populations which are prey and predator living in the same environment and interacting with each other. In this model the change of populations, modeled by approximation of nonlinear dynamical systems, with respect to time is governed by difference equations. First, the existence of the positive equilibrium point of the discrete system is shown and the conditions for the stability are found. Then, the conditions of existence for Flip bifurcation and Neimark-Sacker bifurcation arising from this positive equilibrium point are determined. More specifically, these bifurcations are driven by using the center manifold theorem and the normal form theory by choosing the integral step size as a bifurcation parameter. Finally, some numerical simulations are presented to support and extend the theoretical results. | en_US |
dc.language.iso | tr | en_US |
dc.publisher | TOBB University of Economics and Technology,Graduate School of Engineering and Science | en_US |
dc.publisher | TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
dc.subject | Difference equation | en_US |
dc.subject | Stability analysis | en_US |
dc.subject | Flip bifurcation | en_US |
dc.subject | Neimark-Sacker bifurcation | en_US |
dc.subject | Fark denklemleri | tr_TR |
dc.subject | Kararlılık analizi | tr_TR |
dc.subject | Flip çatallanma | tr_TR |
dc.subject | Neimark- Sacker çatallanma | tr_TR |
dc.title | Leslie Tipi Bir Ayrık Av-avcı Popülasyon Modelinin Kararlılık ve Neimark-sacker Çatallanma Analizi | en_US |
dc.title.alternative | Stability and Neimark-Sacker Bifurcation Analyses of a Discrete-Time Predator-Prey System With Leslie Type | en_US |
dc.type | Master Thesis | en_US |
dc.department | Institutes, Graduate School of Engineering and Science, Mathematics Graduate Programs | en_US |
dc.department | Enstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı | tr_TR |
dc.relation.publicationcategory | Tez | en_US |
item.openairetype | Master Thesis | - |
item.languageiso639-1 | tr | - |
item.grantfulltext | open | - |
item.fulltext | With Fulltext | - |
item.openairecristype | http://purl.org/coar/resource_type/c_18cf | - |
item.cerifentitytype | Publications | - |
Appears in Collections: | Matematik Yüksek Lisans Tezleri / Mathematics Master Theses |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
540989.pdf | 961.61 kB | Adobe PDF | View/Open |
CORE Recommender
Page view(s)
222
checked on Dec 23, 2024
Download(s)
218
checked on Dec 23, 2024
Google ScholarTM
Check
Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.