Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.11851/2631
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorAksoylu, Burak-
dc.contributor.authorKılıçer, Örsan-
dc.date.accessioned2019-12-25T13:34:42Z
dc.date.available2019-12-25T13:34:42Z
dc.date.issued2015
dc.identifier.citationKılıçer, Ö. (2015). Yerel sınır sartlı yerel olmayan problemlerin 1 boyuttan 2 ve 3 boyuta genişletilmesi. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp-
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.11851/2631-
dc.description.abstractPeridinamik (PD), sürekli ortamlar mekaniğinin yerel olmayan bir genişlemesi olmakla birlikte, yönetici operatörü olarak integral temelli konvolüsyonu ihtiva eder. R^n'de, perdinamik teorinin yönetici operatörü, klasik (yerel) operatörün sınırlı bir fonksiyonudur [2]. 1D'de, Aksoylu ve diğerleri [1] peridinamik formulasyonunu, Hilbert bazlarını temel alan bir konvolüsyon operatörünü kullanarak sınırlı bir bölge için genelleştirdiler. Burada Hilbert bazları sonsuz bir toplam vermektedir. Böylelikle, yerel sınır koşulları, klasik operatörün sınır şartlarına uygun olarak bulunan Hilbert bazları yardımıyla, yerel olmayan teorilere uygulanabilmiş oldu. Sonsuz toplamın integral gösterimi, uygun bir nümerik hesaplamaya izin verdiği için oldukça kullanışlıdır. Bu tezde, [1]'nin sonuçları 2D ve 3D'ye genişletilmiş ve anti-periyodik ve periyodik sınır koşullarını sağlayan yönetici operatörlerin integral gösterimleri bulunmuştur. Neumann ve Dirichlet sınır koşullarının integral gösterimi karmaşıktır. Bunun yerine, 1D'de, anti-periyodik ve periyodik sınır koşulları ve fonksiyonun çift ve tek parçaları kullanılarak Neumann ve Dirichlet sınır koşulları bulundu [1]. Burada, 'basit' (simple) denilen konvolüsyonlar kullanıldı. Bu tezde, bu yapılar 2D ve 3D'ye genişletildi. Ek olarak, yönetici fonksiyonların açık formları verildi.tr_TR
dc.description.abstractPeridynamics (PD), a nonlocal extension of continuum mechanics, employs an integral based convolution as the governing operator. In Rn, Beyer et al. [2] showed that the PD governing operator is a bounded function of the classical (local) operator. In 1D, Aksoylu et al. [1] generalized the PD formulation to a bounded domain using a convolution operator based on Hilbert bases, which gives rise to a infinite sum. This way, local Boundary Conditions (BC) are incorporated to nonlocal theories through Hilbert bases of the classical operator with the chosen BC. An integral representation of the infinite sum is very useful, as it allows for a convenient numerical implementation. We extend the results in [1] to 2D and 3D and provide integral representations of the governing operators employing antiperiodic and periodic BC. A direct integral representation of the Neumann BC and Dirichlet BC are involved. Instead, in 1D, a construction, called as simple convolutions, was given [1] to obtain Neumann BC and Dirichlet BC, using antiperiodic and periodic BC. We also extend this construction to 2D and 3D. In addition, we provide explicit expressions of the corresponding regulating functions.en_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherTOBB University of Economics and Technology,Graduate School of Engineering and Scienceen_US
dc.publisherTOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectConvolutionen_US
dc.subjectEigenbasisen_US
dc.subjectOperator theoryen_US
dc.subjectNonlocal theoryen_US
dc.subjectKonvolüsyontr_TR
dc.subjectÖz bazlartr_TR
dc.subjectOperatör teoritr_TR
dc.subjectYerel olmayan teoritr_TR
dc.titleYerel Sınır Sartlı Yerel Olmayan Problemlerin 1 Boyuttan 2 ve 3 Boyuta Genişletilmesien_US
dc.title.alternativeExtension of Nonlocal Problems With Local Boundary Conditions From 1 Dimension To 2 and 3 Dimensionsen_US
dc.typeMaster Thesisen_US
dc.departmentInstitutes, Graduate School of Engineering and Science, Mathematics Graduate Programsen_US
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıtr_TR
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
item.openairetypeMaster Thesis-
item.languageiso639-1tr-
item.grantfulltextopen-
item.fulltextWith Fulltext-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cf-
item.cerifentitytypePublications-
Appears in Collections:Matematik Yüksek Lisans Tezleri / Mathematics Master Theses
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
409935.pdf1.67 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show simple item record



CORE Recommender

Page view(s)

140
checked on Dec 23, 2024

Download(s)

24
checked on Dec 23, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.