The Physical Meaning of the Rényi Relative Entropy

Abstract

The Boltzmann-Gibbs relative entropy provides the difference between the offequilibrium and equilibrium free energy terms associated with Boltzmann-Gibbs entropy. In this work, we studied whether this physical meaning can be given to Rényi relative entropy definition. We find that this is possible only in the limit as q approaches to 1. This shows that Rényi relative entropy has a physical meaning only when the system can already be explained by ordinary Boltzmann-Gibbs entropy. We also note that this result is independent of the internal energy constraint employed.

Boltzmann-Gibbs göreceli entropisi, Boltzmann-Gibbs entropisine ili¸skin denge dı¸sı ve denge durumları arasındaki serbest enerji farkını vermektedir. Bu çalı¸smada, böyle bir fiziksel anlamın Rényi göreceli entropi tanımına verilip verilemeyecegini ara¸stırdık. ? Bu türden bir fiziksel anlamın sadece q degeri 1’e yakla¸stı ? gında mümkün oldu ? gunu bulduk. ? Bu sonuç göstermektedir ki, Rényi göreceli entropisi sadece sistem zaten BoltzmannGibbs entropisi tarafından açıklanabildiginde bir fiziksel anlama sahip olmaktadır. Ayrıca ? bulunan bu sonucun kullanılan iç enerji kısıtından da bagımsız oldu ? gu gösterilmi¸stir.