Optical Resonators: Photonic Nanojet and Whispering Gallery Mode

Abstract

When a dielectric micro-sphere or micro-cylinder is illuminated by an incident plane wave, a strongly focused beam at the shadow side is formed and such phenomenon is known as photonic nanojet. In this thesis, the spectral element method (SEM) is adopted to investigate the behaviour of photonic jets resulting from different structures and excitations. The general formulation of SEM is presented for the sake of numerical modelling of two-dimensional, frequency-domain electromagnetic scattering problems. For the purpose of accuracy demonstration, one- and two-dimensional examples were chosen to show that SEM dominates the finite difference method and finite element method in terms of accuracy. Then, in addition to the successful modelling of photonic jets by SEM, several resonance modes that result in planewave-excited dielectric cylinders are also captured by SEM. Three different scenarios are also considered in the current study in order to verify the strong field confinement; one is under Bessel beam illumination, the second is the introduction of non-homogeneity in the material forming the cylinder, and the third is that the cylinders are excited by a point source. Moreover, nanojets and resonance resulting from hemicylindrical and corrugated cylinders under normally incident plane-wave illumination are studied. Finally, homogenous and isotropic magneto-dielectric micro-cylinders embedded in air background when illuminated by a unit-intensity plane wave are also investigated.

Bir dielektrik mikro-küre veya mikro-silindir gelen düzlem dalga tarafından aydınlatıldığında gölge tarafında güçlü bir şekilde odaklanmış bir ışın oluşur ve bu olgu nanojet olarak adlandırılır. Bu tezde, farklı yapılar ve farklı uyartımlar için oluşan fotonik jetlerin davranışlarını incelemek için spektral eleman yöntemi kullanılmıştır. İki boyutlu, frekans domeni elektromanyetik saçılma problemlerinin sayısal modellemesi için spektral eleman metodunun genel formülasyonu sunulmuştur. Spektral eleman yönteminin, sonlu elemanlar ve sonlu fark yöntemlerinden kesinlik açısından üstünlüğünü göstermek için bir ve iki boyutlu örnekler seçilmiştir. Ardından, fotonik jetlerin SEM ile başarılı şekilde modellenmesine ek olarak birkaç rezonans modu tarafından oluşan düzlem dalga uyartımlı dielektrik silindirler de SEM tarafından modellenmiştir. Güçlü alan kısıtlamasını doğrulamak için üç farklı senaryo dikkate alınmıştır; birincisi Bessel ışın aydınlatması altında, ikincisi silindiri oluşturan materyalin heterojenliğinin ortaya çıkması, üçüncüsü ise nokta kaynaktan uyartılan silindirler. Dahası, normal giren düzlem dalga aydınlatması altında yarı-silindir ve oluklu silindirlerden ortaya çıkan nanojet ve rezonans incelenmiştir. Son olarak, bir birim yoğunluklu düzlem dalga tarafından aydınlatıldığında hava arka planına gömülü homojen ve izotropik manyeto-dielektrik mikro silindirler de araştırılmıştır.