İnsansız Hava Aracının Boylamasına Durum Vektörlerinin Kalman Filtresi ve Luenberger Gözleyici ile Kestirilmesi

Abstract

In today's world, interest in unmanned aerial vehicles has ben constantly increasing. Unmanned aerial vehicles have become an important research subject in both military and civilian areas due to their flexible mobility independent of the environment, vertical landing and vertical take-off capabilities without the need for runways, and providing high accuracy, time and cost savings to the user according to their usage areas. Due to the lack of a driver, these dynamic systems need to have an effective control mechanism. To provide effective control, it is necessary to accurately estimate the state vectors that manage system dynamics. Thus, the future control inputs of the aircraft are adjusted in the most accurate way so that the system has real-time measurement data. However, it is not that easy to estimate the state vectors of a dynamic system. Noisy measurements from the system, uncertainties in the system model, and complexity of the system make it difficult to estimate state vectors. A variety of methods are available in the literature for state estimation. In this thesis, linear version of Kalman Filter and Luenberger Observer were selected for estimating angle of attack, pitching rate, air speed, angle of pitch state vectors of unmanned aerial vehicle expressed by linearized longitudinal state space representation. Firstly, the longitudinal state space representation of the unmanned aerial vehicle is modeled in MATLAB environment and then the filter and observer are designed in MATLAB and Simulink environment. For the designed filter and observer, both input signals with fixed values and different frequency sine signals are given to the system. Later, simulations were made for both Kalman Filter and Luenberger Observer in a noisy and noiseless environment. Finally, the performance of the Kalman Filter and Luenberger Observer to estimate the state vectors of the modeled aircraft were compared. According to the simulation results, Kalman Filter shows higher performance than Luenberger Observer in stochastic environment to estimate the state vectors of aircraft, but Luenberger Observer is much more successful than Kalman Filter in the absence of irregularity in the environment.

Günümüz dünyasında insansız hava araçlarına duyulan ilgi sürekli olarak artmaktadır. Ortamdan bağımsız olarak esnek hareket kabiliyetine sahip olmaları, piste ihtiyaç duymadan dikey iniş ve dikey kalkış kabiliyetlerinin olması, kullanım alanlarına göre kullanıcıya yüksek doğruluk, zaman ve maliyet açısından tasarruf sağlamaları nedeniyle hem askeri hem sivil alanda insansız hava araçları önemli bir araştırma ve ilgi konusu haline gelmiştir. Sürücüsü olmaması sebebiyle bu dinamik sistemlerin etkili bir kontrol mekanizmasına sahip olmaları gerekmektedir. Etkili bir kontrol sağlamak için, sistem dinamiklerini yöneten durum vektörlerinin doğru bir şekilde kestirim edilmesi gerekmektedir. Böylece hava aracının gelecek kontrol girişleri en doğru şekilde ayarlanarak sistemin gerçek zamanlı ölçüm verisine sahip olması sağlanır. Fakat dinamik bir sistemin durum vektörlerinin kestirim edilmesi o kadar da kolay değildir. Sistemden elde edilen gürültülü ölçümler, sistem modelindeki belirsizlikler ve sistemin karmaşıklığı durum vektörlerinin kestirim edilmesini zorlaştırır. Literatürde durum kestirimi için çok çeşitli yöntemler mevcuttur. Bu tez çalışmasında, doğrusallaştırılmış boylamasına durum uzayı gösterimi ile ifade edilen insansız hava aracının hücum açısı, yunuslama oranı, hava hızı ve yunuslama açısı durum vektörlerinin kestirimi için Kalman Filtresi'nin doğrusal versiyonu ve Luenberger Gözleyici seçilmiştir. Öncelikle insansız hava aracının boylamasına durum uzayı gösterimi MATLAB ortamında modellenmiş ve daha sonra söz konusu filtre ve gözleyici MATLAB ve SIMULINK ortamında tasarlanmıştır. Tasarlanan filtre ve gözleyici için sisteme hem sabit değerlere sahip giriş sinyalleri hem de farklı frekanslı sinüs sinyalleri verilmiştir. Daha sonra Kalman Filtresi ve Luenberger Gözleyici için gürültülü ve gürültüsüz ortamda simülasyonlar yapılmıştır. En son olarak, Kalman Filtresi ve Luenberger Gözleyici'nin modellenen hava aracının durum vektörlerini kestirim etme performansları kıyaslanmıştır. Elde edilen simülasyon sonuçlarına göre Kalman Filtresi hava aracının durum vektörlerini kestirim etme konusunda stokastik ortamda Luenberger Gözleyici'den daha yüksek bir performans gösterirken, ortamda düzensizlik olmadığı durumlarda Luenberger Gözleyici Kalman Filtresi'nden çok daha başarılı bir şekilde sistemin durum değişkenlerini kestirim etmiştir.