Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.11851/3962
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorHanalioğlu, Tahir-
dc.contributor.authorSevinç, Özlem-
dc.date.accessioned2020-12-28T08:33:35Z
dc.date.available2020-12-28T08:33:35Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.citationSevinç, Ö. (2020). Genel müdahaleli rasgele yürüyüş süreci için asimtotik yaklaşım. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış doktora tezi]en_US
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11851/3962-
dc.description.abstractBu çalışmada, genel müdahaleli rasgele yürüyüş süreci ele alınmıştır. İncelenen sürecin temel özelliği bazı durumlar dışında genel ifadeler elde edilmesidir. Süreç matematiksel olarak inşa edildikten sonra süreç için genel ergodik teorem ispat edilmiş ve sürecin ergodik dağılımı elde edilmiştir. Bu dağılıma ait karakteristik fonksiyonunun aşikâr şekli rasgele yürüyüşün temel özdeşliği yardımıyla bulunmuştur. Daha sonra sürecin sınır fonksiyonelinin momentleri için kesin ifadeler ve üç terimli asimtotik açılımlar bulunmuştur. Standartlaştırılmış sürecin karakteristik fonksiyonu için iki terimli asimtotik açılımı elde edilmiş ve bulunan açılım yardımıyla zayıf yakınsama teoremi ispatlanmıştır. Karakteristik fonksiyonlar için süreklilik teoremine göre standartlaştırılmış sürecin ergodik dağılımının müdahaleye karşılık gelen rasgele değişkenler dizisi tarafından üretilen yenileme sürecinin kalan ömrünün limit dağılımına yakınsadığı ispatlanmıştır. Ergodik dağılımın ilk beş momenti için kesin ifadeler bulunmuştur. Sürecin ilk beş ergodik momenti için üç terimli, ilk dört ergodik momenti için ise dört terimli asimtotik açılımlar sürecin sınır fonksiyonelleri için bulunan asimtotik açılımlar yardımıyla elde edilmiştir. Ergodik momentler için elde edilen asimtotik açılımlar yardımıyla sürecin değişim katsayısı, basıklık ve çarpıklık gibi karakteristikleri için yaklaşık formüller bulunmuştur. Ayrıca, literatürde özel durumlar için ulaşılan sonuçlar bu çalışmada bulunan genel asimtotik ifadeler yardımıyla farklı dağılımlara sahip müdahaleler (Weibull, simetrik üçgensel, üstel, Gamma) için hesaplanmıştır.tr_TR
dc.description.abstractIn this study, a random walk process with general interference of chance is investigated. The main feature of the examined process is that general formulas are obtained, except for some special cases. The process is mathematically constructed, after that the general ergodic theorem is proved and the ergodic distribution of the process is obtained. The exact form of the characteristic function of this distribution is found with the help of the basic identity of random walk. Then, exact expressions and three-term asymptotic expansions are found for the moments of the boundary function of the process. Two term asymptotic expansion for the characteristic function of the standardized process is found and the weak convergence theorem is proved by using this expansion. It is been proved that the ergodic distribution of the standardized process according to the continuity theorem for characteristic functions converges to the limit distribution of the residual waiting time of the renewal process generated by a sequence of random variables expressing the discrete interference of chance. Exact expressions are found for the first five moments of the ergodic distribution. Three term asymptotic expansions for the first five ergodic moments and four term asymptotic expansions for the first four ergodic moments of the process are obtained with the help of asymptotic expansions for the boundary functionals of the process. Approximate formulas are found for the characteristics of the process such as coefficient of variation, kurtosis and skewness with obtained asymptotic expansions of ergodic moments. In addition, the results obtained in the literature for special cases are calculated for the discrete interference of chances with different distributions (Weibull, symmetric triangular, exponential, Gamma) with the help of found general asymptotic expressions in this study.en_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherTOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectRandom walk processen_US
dc.subjectErgodic distributionen_US
dc.subjectWeak convergenceen_US
dc.subjectBoundary functionalen_US
dc.subjectErgodic momenten_US
dc.subjectAsymptotic expansionen_US
dc.subjectRasgele yürüyüş sürecitr_TR
dc.subjectErgodik dağılımtr_TR
dc.subjectZayıf yakınsamatr_TR
dc.subjectSınır Fonksiyonelitr_TR
dc.subjectErgodik momenttr_TR
dc.subjectAsimtotik açılımtr_TR
dc.titleGenel Müdahaleli Rasgele Yürüyüş Süreci için Asimtotik Yaklaşımen_US
dc.title.alternativeAsymptotic Approach for Random Walk Process With General Interference of Chanceen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US
dc.departmentInstitutes, Graduate School of Engineering and Science, Industrial Engineering Graduate Programsen_US
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalıtr_TR
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
item.openairetypeDoctoral Thesis-
item.languageiso639-1tr-
item.grantfulltextopen-
item.fulltextWith Fulltext-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cf-
item.cerifentitytypePublications-
Appears in Collections:Endüstri Mühendisliği Doktora Tezleri / Industrial Engineering PhD Theses
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
646935 (2).pdfÖzlem Sevinç_Tez2.6 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show simple item record



CORE Recommender

Page view(s)

378
checked on Dec 23, 2024

Download(s)

78
checked on Dec 23, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.