Şekil Tanıma Problemi için Çoklu Eşlemenin Sonsuz Norm Uzaklığı Altında Gerçekleştirilmesi

Abstract

Graph matching is an important component for many object recognition algorithms. Most of the graph matching algorithms search for one-to-one correspondence between graph vertices. Yet it is more realistic to compare a vertex subset of a graph to a vertex subset of one other graph in a many-to-many fashion. In this thesis, a similarity relation between graph vertices are presented by many-to-many matching approach. To conduct many-to-many matching on graphs, graphs are represented as point sets in normed spaces. There are some useful algorithms to compare point sets that work in polynomial time and permit many-to-many matching in a natural way. Consequently, graph matching problem is stated as that of point matching in this thesis. One of our primary objectives is to maintain isometric embedding of graphs into normed spaces. According to the results of the experiments, matching by reference points technique is developed to increase the efficiency of this approach. The results that are obtained in this manner are explained and the experimental evaluation of the algorithm is demonstrated.

Çizge eşleme birçok şekil tanıma algoritmasının merkezinde yer alır. Çizge eşleme algoritmalarının büyük bir bölümü çizge düğümleri arasında bire bir bağlantı aramaktadır. Ancak bir çizgenin düğümlerinden oluşan bir alt kümeyi başka bir çizgenin düğümlerinden oluşan bir alt kümeyle çoklu bağlantı ile karşılaştırmak daha gerçekçi bir yaklaşımdır. Bu tezde çizge düğümleri arasında çoklu eşleme yoluyla bir benzerlik ilişkisi aranmıştır. Çoklu eşlemeyi çizgeler üzerinde gerçekleştirebilmek için çizgeler norm uzayda nokta kümeleri biçiminde ifade edilmiştir. Norm uzaydaki nokta kümelerini karşılaştırmak için polinom zamanda çalışan ve doğal yoldan çoklu eşleme yapan kullanışlı algoritmalar vardır. Bu nedenle çizge eşleme problemi nokta eşleştirme problemine indirgenmiştir. Çizge düğümleri arasındaki uzaklıkların izometrik şekilde korunarak norm uzayda noktalar biçiminde ifade edilmesi öncelikli amaçlardan biri olmuştur. Yapılan deneylerin sonuçlarına göre bu yaklaşımın çizge eşleme probleminin çözümündeki etkinliğini arttırmak için referans noktalarıyla eşleme yöntemi geliştirilmiştir. Bu doğrultuda yapılan çalışmaların sonuçları paylaşılmış ve deneysel olarak yöntemin şekil tanımadaki başarımı gösterilmiştir.