Zaman Skalaları Üzerinde İstatistiksel Yakınsaklık ve Karakterizasyonları

Abstract

In this thesis, we investigate the statistical convergence of real-valued and ?-measurable functions defined on time scales and we obtain some characterizations for this convergence method. Our results obtained in this study not only includethe previous statistical convergence methods in the literature but also enable some aplication areas for various new methods.This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, we recall some basic denitions and theorems regarding the theory of time scales and statistical convergence. In the thirdchapter that includes our original results, we construct the statistical convergence of a function defined on a time scale and investigate under which conditions this convergence holds. In the last chapter, we discuss the outputs of the thesis andthe future projects improving this topic.

Bu tezde, zaman skalaları üzerinde tanımlanan reel değerli ve ?-ölçülebilir fonksiyonların istatistiksel yakınsaklığı kavramı incelenmiş ve bu yakınsaklık metodu için çeşitli karakterizasyonlar elde edilmiştir. Bu çalışmada elde ettiğimizsonuçlar literatürde var olan istatistiksel yakınsaklık metotlarını içermenin yanı sıra, bir çok yeni metot için de uygulama alanı oluşturmaktadır.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde zaman skalası teorisine ve istatistiksel yakınsaklığa ilişkin temel tanımve teoremlere yer verilmiştir. Orjinal sonuçlarımızın bulunduğu üçüncü bölümde, bir zaman skalası üzerinde tanımlanan fonksiyonun istatistiksel yakınsaklığı inşaedilmiş ve hangi koşullar altnda bu yakınsamanın gerçeklendiği araştırılmıştır.Son bölümde ise bu tezden elde edilen çıktılara ve gelecekte konuyla ilgili dahanelerin yapılabileceğine değinilmiştir.