İkili Olmayan Dizilerin Korelasyon Dağılımları Üzerine Sonuçlar

Abstract

Let p be an odd prime, m an odd integer, d = (p^m + 1)^2/2(p + 1) and 0 < l < (p^m+1)/2. In this study we have considered cross correlation distribution of p-ary m-sequence m(t), with period p^(2m)-1, and its decimated sequences m(dt+l). In [1] authors had given possible values of cross correlation, as 9 dierent values for the case p = 3 and 11 dierent values for the case p > 3. For the case p = 3, m = 5 and all possible values of l we have given complete distribution table and observed that there are 8 dierent values in total. Note that it was stated in [1], this distribution has at most 9 values, that is we observe that the candidate -1 + ((1 + p)/2)p^m does not occur. Furthermore, for the case p = 3, m = 3 and l = (p^m+1)/4 we have observed that there are exactly 6 dierent values. In this case the distribution is dierent from the case l = 0.

p bir asal sayı, m bir tek tam sayı, d = (p^m + 1)^2/2(p + 1) ve 0 < l < (p^m + 1)^2 olarak verilsin. Bu çalışmada, m(t) periyodu p^(2m)-1 olan bir p-li m-dizi olmak üzere m(t) ile desime olmuş dizi m(dt+l) nin korelasyon dağılmı ele alınmıştır. [1] çalışmasında bu korelasyonun alabileceği tüm değerler verilmiştir. p = 3 olan ilk durumda en fazla 9 tane, p > 3 olan ikinci durumda en fazla 11 tane değer olabileceği belirtilmiştir. Bu çalımada p = 3, m <= 5 ve l nin tüm değerleri için korelasyon dağılım tablolarını elde ettik ve korelasyon değerlerinin en fazla 8 değer alduğunu gözlemledik. [1] çalışmasında korelasyon değerlerinin 9 değerli olduğunu belirtmişlerdi. Bu durumda [1] da belirtilen -1 + ((1 + p)/2)p^m aday mevcut değildir. Ayrca p = 3, m = 3 ve l = (p^m + 1)/4 durumu için korelasyon değerlerine bakıldığı zaman toplamda 6 tane farklı değer ortaya çıkmıştır. Bu durum [2] deki l = 0 durumunun çalışmasna benzer olmakla beraber dağılım tablosu tamamen farklıdır.