Please use this identifier to cite or link to this item:
https://hdl.handle.net/20.500.11851/8471
Title: | Genel Gecikmeli Bir Diferensiyel Denklemin Hopf Çatallanma Analizi | Other Titles: | Hopf Bifurcation Analysis of a Delayed Differential Equation | Authors: | Hande Akkocaoğlu | Advisors: | MERDAN, Hüseyin ; KARAASLANLI, Canan Ç. | Keywords: | Gecikmeli diferensiyel denklemler = Delay differential equations, Çatallanma = Bifurcation | Publisher: | TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı | Abstract: | Bu tez çalışmasında dinamik sistemler için büyük öneme sahip olan bir genel gecikmeli diferensiyel denklem için gecikme parametresi, çatallanma parametresi olarak seçilerek Hopf çatallanma analizinin yapılması amaçlanmıştır. Bu analizi yapmak için E. Hopf'un teorisine bir alternatif sunan [26] numaralı referansta bahsedilen teori uygulanmıştır. Bu analize ek olarak, Poincaré Normal Form ve Center Manifold Teoremi kullanılarak ?_0 çatallanma değerinde periyodik çözümün yönü, kararlılığı ve periyodu hesaplanmıştır. Bu incelemeden elde edilen sonuçlar yapılan nümerik çalışmalar ile desteklenmiştir. In this thesis study, taking delay parameter as a bifurcation parameter, Hopf bifurcation analysis of a general delayed differential equation that has a crucial role for dynamical systems is aimed. To do this, theory in [26], which gives an alternative method to E. Hopf, is applied. In addition to this analysis, the direction, stability and period of a periodic solution of a system is evaluated at bifurcation value by using Poincaré Normal Form and Center Manifold Theorem. The results, which are obtained from this analysis, are supported by numerical studies. |
Description: | Yazarına aittir / Belongs to the author. | URI: | https://hdl.handle.net/20.500.11851/8471 |
Appears in Collections: | Matematik Yüksek Lisans Tezleri / Mathematics Master Theses |
Files in This Item:
File | Size | Format | |
---|---|---|---|
294856.pdf | 1.85 MB | Adobe PDF | View/Open |
CORE Recommender
Page view(s)
204
checked on Dec 23, 2024
Download(s)
174
checked on Dec 23, 2024
Google ScholarTM
Check
Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.