Özdeş Parça Üreten Esnek İşlemli Akış Tipi Sistemlerde Çıktı Miktarının En Büyüklenmesi

Abstract

In this study, two problems are considered. The first one is a 3-machine flowshop producing $n$ identical parts with a flexible operation. All machines in the system, performs a fixed operation on the parts and have the capability to produce an additional operation called the flexible operation. Flexible operation of each part must be assigned only one machine. The second problem is an $m$-machine flowshop with $(m-1)$ flexible operations. There is a flexible operation between each of two consecutive machines. In both problems, the objective is to determine the assignment of the flexible operations of all parts in order to maximize the throughput rate. We formulated the problems as Mixed Integer Programs. However as the problem size increases, the required CPU time to solve the models increases drastically. Therefore we developed heuristic algorithms for both problems, we also developed a dynamic algorithm for the first problem which can find the optimal solution more quickly than the mathematical model. To test the performances of heuristic algorithms, comprehensive computational studies are made. We coded mathematical models using GAMS interface with CPLEX 12 Solver and we coded the heuristic algorithms in C++ programming language. The results are analyzed, with respect to required CPU times and the percent gaps with the optimal solution.

Bu çalışma kapsamında iki problem ele alınmıştır. İlk problem n adet özdeş parçanın üretildiği 3-makineli ve tek esnek işlemli bir akış atölyesidir. Sistemdeki bütün makineler kendi sabit işleminin yanı sıra esnek işlemi de yapabilecek kapasitededir. Her parçanın esnek işlemi sadece bir makineye atanmalıdır. İkinci problemde ise yine özdeş parçaların üretildiği $m$-makineli, $(m-1)$ esnek işlemin yer aldığı bir akış atölyesi ele alınmıştır. Bu problemde ise her ardışık iki makine arasında bir esnek işlem bulunmaktadır. Her iki problemdeki amaç da her parçanın esnek işleminin/işlemlerinin hangi makinede işleneceğine karar vererek üretim çıktı miktarını enbüyüklemektir. Öncelikle problemlerin karma tamsayılı matematiksel modelleri geliştirilmiştir. Ancak veri boyutu arttıkça optimal sonuca ulaşmak güçleştiği için her iki problem için de ayrı sezgisel algoritmalar geliştirilmiştir. Diğer taraftan, 3-makineli problem için kesin çözüme matematiksel modelden çok daha kısa sürede ulaşan dinamik programlama algoritması geliştirilmiştir. Geliştirilen sezgisellerin performanslarını test etmek için kapsamlı deneysel çalışmalar yapılmıştır. Matematiksel modelin sonuçları, GAMS 23.8.2 arayüzü kullanılarak CPLEX 12 çözücüsü yardımıyla elde edilmiş, sezgisel algoritma ise C++ ile kodlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, çözüm süresi ve optimal sonuca uzaklık değerleri dikkate alınarak analiz edilmiştir.