Toplam Sürecinin Baskakov Tipindeki Korovkin Teorisine Uygulanması

Abstract

In this thesis, using the summability process given by Bell we study on the approximation to a function and its derivatives by means of a wider class of linear operators than a family of positive linear operators. Our results improve not only Baskakov's idea, but also the Korovkin theory based on positive linear operators. Finally, in order to show why we need such a study, we display a specific sequence of approximating operator to derivative of a function by the summability method but not in the classical sense, by plotting their graphs.

Bu tezde, Bell tarafından ortaya konan toplanabilme metodunu kullanarak, sürekli fonksiyonlara ve türevlerine, pozitif lineer operatörler sınıfından daha geniş bir sınıf ile yaklaşılmaya çalışılacaktır. Sonuçlarımız sadece Baskakov'un düşüncelerini değil, aynı zamanda pozitif lineer operatörlere dayanan Korovkin teorisini de geliştirecektir. Son olarak böyle bir çalışmaya neden ihtiyaç duyduğumuzu daha somut bir şekilde gösterebilmek için seçtiğimiz özel bir operatör dizisinin, sürekli bir fonksiyonun türevine toplanabilme metoduyla yaklaşabildiği, ancak klasik manada yakınsayamadığı, grafikleri çizilerek gösterilecektir.