Lagrange-Burmann ters çevirme formülü ve kombinatorikte uygulamaları

Abstract

Bu tezde Lagrange-Bürmann inversiyon formülü (veya sadece Lagrange) olarak bilinen ve özel olarak mertebesi bir olan kuvvet serilerinin bileşke işlemine göre tersini bulmakta kullandığımız yöntem tanıtılmış, bu amaç}la bazı temel konularda da bilgiler verilmiştir. Tez kapsamında, Lagrange-Burmann inversiyon formülünün farklı yöntemlerle elde edilen ispatları sunulmuş ve formülün uygulandığı birçok kombinatorik ve nümerik problem, örnek olarak verilmiştir.

In this thesis, the method known as Lagrange-Bürmann inversion formula (or just Lagrange) is introduced which is used for obtaining the compositional inverse of a power series of order one and also fundamental issues are considered. As part of the thesis proofs of the formula are given which are obtained by different methods and many numerical and combinatorial problems are considered as examples.