Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.11851/969
Title: Matris Kondisyon Sayısında Bölge Büyüklüğünün Rolü
Other Titles: Matris Kondisyon Sayısında Bölge Büyüklüğünün Rolü
Authors: Aksoylu, Burak
Erden, Furkan
Keywords: Matematik
Mathematics
Issue Date: 2014
Publisher: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Source: Furkan, E.(2014).Matris Kondisyon Sayısında Bölge Büyüklüğünün Rolü.Ankara:TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü.[Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi]
Abstract: Peridynamics is used for cracks which occur from materials, and it is a powerful and challenged method for a lot of applications. Its success is coming from modeling the discontinuities like cracks with using nonlocal integral operators instead of derivatives. In the recent years, interest for peridynamics is increasing, and there are a lot of researches in theory and applications. In peridynamics, discretization of an equation constitutes the first step in obtaining numerical solutions of a problem. The condition number resulting from the discretization determines the convergence performance of the numerical solution of the problem. For this reason, the studies on understanding and obtaining the condition number of a discretized peridynamics problem gains importance. Aksoylu and Unlu (2014) identified the behavior of the condition number and found a sharp upper bound depending on "regularity of the fractional Sobolev space s, mesh size h and size of nonlocality, and they proved the sharpness of upper bound both in theory and numerically. In this study, we deduce the dependence of subdomain size H adding to the results of dependence parameters found by Aksoylu and Unlu (2014).
Peridinamik, malzemelerdeki çatlak ve kırıkları belirlemek için kullanılan, başarısı birçok uygulamada sınanmış oldukça etkin bir modelleme yöntemidir. Peridinamiğin başarısı, çatlaklar gibi şiddetli süreksizlikleri türev yerine yerel olmayan integral operatörü kullanarak modelleyebilmesidir. Peridinamiğe olan ilgi son yıllarda oldukça artmış, teorik ve uygulamalı bir çok araştırma yapılmıştır. Peridinamik kullanılarak elde edilen sayısal çözümlerde ayrıklaştırma ilk adımı oluşturmaktadır. Ayrıklaştırma neticesinde ortaya çıkan matrisin kondisyon sayısı, kullanılan sayısal yöntemin yakınsama performansını belirlemektedir. Bu sebeple kondisyon sayısında yer alan tüm parametre bağımlılıklarının açık bir şekilde ortaya çıkartılması büyük önem arz etmektedir. Aksoylu ve Unlu, kondisyon sayısının davranışını belirlemiş ve kondisyon sayısı için kesirli Sobolev uzayının mertebesi s, ufuk ölçüsü ve adım ölçüsü h parametrelerine bağlı keskin bir üst sınır elde etmişlerdir ve elde ettikleri sınırın keskinliğini hem teorik hem de sayısal olarak ispatlamışlardır. Bu çalışmamızda, Aksoylu ve Unlu'nun ortaya çıkardığı parametrelere bağımlılıklarının üzerine, bölge büyüklüğü parametresi H'a olan bağımlılığı ortaya çıkarttık.
URI: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
https://hdl.handle.net/20.500.11851/969
Appears in Collections:Matematik Yüksek Lisans Tezleri / Mathematics Master Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
371104.pdfFurkan Erden_tez341.11 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

146
checked on Oct 3, 2022

Download(s)

4
checked on Oct 3, 2022

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.