Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.11851/2627
Title: Bir HIV/AIDS enfeksiyon modeli ve kararlılık analizi
Other Titles: A HIV/AIDS infection model and its stability analysis
Authors: Merdan, Hüseyin
Aydın, Gamzegül
Keywords: Dynamical Systems
Stability Analysis
Mathematical Biology
Mathematical Modelling
HIV
Dinamik Sistemler
Kararlılık Analizi
Matematiksel Biyoloji
Matematiksel Modelleme
HIV
Issue Date: 2015
Publisher: TOBB University of Economics and Technology,Graduate School of Engineering and Science
TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü
Source: Aydın, G. (2015). Bir HIV/AIDS enfeksiyon modeli ve kararlılık analizi. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]
Abstract: Bu tezde, tümör hücrelerini içeren bir HIV enfeksiyon modeli verilmekte ve bu model analiz edilmektedir. Modelde, dört popülasyon bulunmaktadır: tümör hücreleri, yardımcı T-hücreleri, enfekte olmuş yardımcı T-hücreleri ve virüs. Bu popülasyonlar arasındaki ilişki, lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenmiştir. Bu popülasyonlardaki zamana göre değişim ise diferensiyel denklemler kullanılarak ifade edilmiştir. İlk olarak HIV, tümör ve bağışıklık sistemi etkileşimi üzerinde durulmuştur. Takiben, çözümün pozitifliğinden bahsedilmiş ve modelin denge noktaları belirlenerek bu denge noktalarının kararlılık analizi yapılmıştır. Son olarak; elde edilen analitik sonuçlar, nümerik çalışmalar ile desteklenerek, biyolojik açıdan yorumlanmıştır.
In this study, we propose a mathematical model of HIV infection with tumor cells. We model the interaction between tumor cells, helper T cells, infected helper T cells and virus cells by using a nonlinear dynamical system approach which gives rates of change of the four cell populations in the body. First, we prove the positivity of the solution, as desired in any population dynamics. Then, we analyze the local asymptotic stability of equilibrium points of the HIV infection model. In the end, we support our theoretical results by some numerical simulations.
URI: https://hdl.handle.net/20.500.11851/2627
https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
Appears in Collections:Matematik Yüksek Lisans Tezleri / Mathematics Master Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
415404.pdf24.71 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

86
checked on Oct 3, 2022

Download(s)

28
checked on Oct 3, 2022

Google ScholarTM

Check


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.