Dereceli mantıkta türevler ve bazı uygulamaları

Abstract

Bu tezde, dereceli küme kavramı ve temel özellikleri verilmiş ardından dereceli sayı ve dereceli sayılar arasındaki önemli aritmetik işlemler incelenmiştir. Ayrıca dereceli diferensiyel denklemler için temel araç olan dereceli mantıkta türev kavramları incelenmiş ve uygulamalarına yer verilmiştir. Uygulamalar bölümünde ise nümerik simülasyonlar kullanılarak doğum ve ölüm oranı sabit SIR epidemik modelinin dereceli mantık yaklaşımıyla analizi yapılmıştır. Son olarak ekonomideki temel büyüme modellerinden Solow büyüme modeli için dereceli çözümler elde edilerek ekonomi analizi açısından önemi gösterilmiştir.

In this thesis, fuzzy number and essential arithmetical operations between fuzzy numbers are examined after introducing fuzzy set and its primary properties. Also, differentiation concepts in fuzzy logic, which are the basic instruments for fuzzy differential equations, are examined and their applications are shown. Numerical simulations are used to analyse constant birth-death rate SIR epidemic model with fuzzy logic approach in the applications chapter. Lastly, the significance of fuzzy logic for economic analysis is demonstrated by obtaining fuzzy solutions for the Solow growth model which is one of the main growth models in economy.